新冠肺炎，全民防控．冠狀肺炎的感染主要是人與人之間進(jìn)行傳播，可以通過(guò)飛沫、糞便、接觸等進(jìn)行傳染．冠狀肺炎感染人群年齡大多是40歲以上的人群．該病毒進(jìn)入人體后有潛伏期（潛伏期是指病原體侵入人體至最早出現(xiàn)臨床癥狀的這段時(shí)期），潛伏期越長(zhǎng)，感染到他人的可能性越高．現(xiàn)對(duì)200個(gè)病例的潛伏期（單位：天）進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)潛伏期的中位數(shù)為5，平均數(shù)為7.1，方差為506．一般認(rèn)為超過(guò)8天的潛伏期屬于“長(zhǎng)潛伏期”，按照年齡統(tǒng)計(jì)樣本，得到下面的2×2列聯(lián)表：

	長(zhǎng)潛伏期	非長(zhǎng)潛伏期
40歲以上	30	110
40歲以上及40歲以下	20	40

（1）能否有95%的把握認(rèn)為“長(zhǎng)潛伏期”與年齡有關(guān)？
（2）假設(shè)潛伏期服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ²近似為樣本方差．
（ⅰ）很多省份對(duì)入境人員一律要求隔離14天，請(qǐng)用概率和統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解釋其合理性；
（ⅱ）將樣本頻率近似當(dāng)作概率，設(shè)另隨機(jī)抽取的25個(gè)病例中屬于“長(zhǎng)潛伏期”的病例個(gè)數(shù)是X，X=k（k∈N^*，0≤k≤25）的概率記作P（X=k）（k∈N^*，0≤k≤25），試求X的數(shù)學(xué)期望以及當(dāng)P（X=k）取最大值時(shí)k的值．
附：

K

2

=

n

（

ad

-

bc

）

2

（

a

+

b

）

（

c

+

d

）

（

a

+

c

）

（

b

+

d

）

．

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.010
k	2.706	3.841	6.635

若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，

5

.

06

≈

2

.

25

．