（1）計算：
（a-1）（a+1）=a2-1a2-1；
（a-1）（a2+a+1）=a3-1a3-1；
（a-1）（a3+a2+a+1）=a4-1a4-1；
（2）利用上式的規律，求：（a-l）（a99+a98+a97+……+a2+a+1）=a100-1a100-1．
（3）已知a3+a2+a+1=0，請分別求出a4和a2024的值．
【答案】a2-1；a3-1；a4-1；a100-1
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/5 10:30:1組卷：134引用：2難度：0.6
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1．（1）計算并觀察下列各式填空：
（x-1）（x+1）=x2-1；
（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
（x-1）（x3+x2+x+1）=；
（2）從上面的算式及計算結果，你發現了什么？請根據你發現的規律直接填寫下面的空格：（x-1）（ ）=x6-1；
（3）利用你發現的規律計算：（x-1）（x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=；
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