如圖，廣安市防洪指揮部發(fā)現(xiàn)渠江邊一處長400米，高8米，背水坡的坡角為45°的防洪大堤（橫截面為梯形ABCD）急需加固．經(jīng)調(diào)查論證，防洪指揮部專家組制定的加固方案是：背水坡面用土石進(jìn)行加固，并使上底加寬2米，加固后，背水坡EF的坡比i=1：2．
（1）求加固后壩底增加的寬度AF的長；
（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米？
【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1257引用：61難度：0.3
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1．如圖，在山坡BC坡頂?shù)钠脚_(tái)CD上豎直立有一根旗桿MN，已知山坡BC的坡度為3：4．小明站在A處測(cè)得旗桿頂端M的仰角是37°，向前步行3米到達(dá)B處（AB=3米），再延斜坡BC步行5米至平臺(tái)點(diǎn)C處（BC=5米），測(cè)得點(diǎn)M的仰角是50°，若A、B、C、D、M、N在同一平面內(nèi)，且A，B和C，D，N分別在同一水平線上，小明的眼睛距離腳底的高度AE=CF=1.6米，求旗桿MN的高度．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20）發(fā)布：2025/6/7 15:30:1組卷：136引用：2難度：0.5 -
2．校綜合實(shí)踐活動(dòng)小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹的正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°．已知A點(diǎn)的高度AB為4米，臺(tái)階AC的坡度為1：（即AB：BC=1：3），且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．根據(jù)以上條件求出樹DE的高度為多少米．（測(cè)傾器的高度忽略不計(jì)）3發(fā)布：2025/6/8 2:30:2組卷：29引用：1難度：0.6 -
3．2021年，州河邊新建成了一座美麗的大橋．某學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組組織了一次測(cè)橋墩高度的活動(dòng)，如圖，橋墩剛好在坡角為30°的河床斜坡邊，斜坡BC長為48米，在點(diǎn)D處測(cè)得橋墩最高點(diǎn)A的仰角為35°，CD平行于水平線BM，CD長為16
米，求橋墩AB的高（結(jié)果保留1位小數(shù)）．（sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，3≈1.73）3
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：1089引用：11難度：0.7
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