已知B港口位于A觀測點北偏東53.2°方向，且其到A觀測點正北方向的距離BD的長為16km,一艘貨輪從B港口以40km/h的速度沿如圖所示的BC方向航行，15min后達到C處，現測得C處位于A觀測點北偏東79.8°方向，求此時貨輪與A觀測點之間的距離AC的長（精確到0.1km）．（參考數據：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，2≈1.41，5≈2.24）
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【考點】解直角三角形的應用-方向角問題．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：344引用：12難度：0.5
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1．某海域有A，B兩個港口，B港口在A港口北偏西30°方向上，距A港口60海里，有一艘船從A港口出發，沿東北方向行駛一段距離后，到達位于B港口南偏東75°方向的C處，求該船與B港口之間的距離即CB的長（結果保留根號）．發布：2025/6/25 0:0:1組卷：4333引用：68難度：0.1 -
2．如圖所示，港口B位于港口O正西方向120km處，小島C位于港口O北偏西60°的方向．一艘游船從港口O出發，沿OA方向（北偏西30°）以v km/h的速度駛離港口O，同時一艘快艇從港口B出發，沿北偏東30°的方向以60km/h的速度駛向小島C，在小島C用1h加裝補給物資后，立即按原來的速度給游船送去．
（1）快艇從港口B到小島C需要多長時間？
（2）若快艇從小島C到與游船相遇恰好用時1h,求v的值及相遇處與港口O的距離．發布：2025/6/25 0:0:1組卷：1872引用：61難度：0.5 -
3．如圖，某漁船在小島O南偏東75°方向的B處遇險，在小島O南偏西45°方向A處巡航的中國漁政船接到求救信號后立刻前往救援，此時，中國漁政船與小島O相距8海里，漁船在中國漁政船的正東方向上．
（1）求∠BAO與∠ABO的度數（直接寫出答案）；
（2）若中國漁政船以每小時28海里的速度沿AB方向趕往B處救援，能否在1小時內趕到？請說明理由．（參考數據：tan75°≈3.73，tan15°≈0.27，≈1.41，2≈2.45）6發布：2025/6/25 0:0:1組卷：900引用：58難度：0.5