如圖，邊長為6的等邊△ABO在平面直角坐標系中如圖所示，點A在第二象限，點B在x軸的負半軸上，點P以每秒1個單位長度的速度從點A出發向點B運動，同時點Q以每秒2個單位長度的速度從點B出發向點O運動，其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，運動時間為t秒．
（1）直接寫出點A的橫坐標 -3-3；
（2）當t=2時，連接AQ，OP，求證△AOP≌△OAQ；
（3）連接PQ，當△PBQ是直角三角形時，求出t的值，并直接寫出點Q的坐標．
【考點】三角形綜合題．
【答案】-3
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/2 8:0:9組卷：43引用：3難度：0.4
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1．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當k=1時，
①探究DG與CE之間的數量關系；
②探究BE，CG與CE之間的關系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數量關系（用含k,α的式子表示）．
發布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
2．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當點P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設B、P兩點的距離為x,AP=y,求y關于x的函數關系式，并寫出定義域．
（2）當BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結論，不必給出求解過程）
發布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1 -
3．如圖，在△ABC中，∠A=α（0°＜α≤90°），將BC邊繞點C逆時針旋轉（180°-α）得到線段CD．
（1）判斷∠B與∠ACD的數量關系并證明；
（2）將AC邊繞點C順時針旋轉α得到線段CE，連接DE與AC邊交于點M（不與點A，C重合）．
①用等式表示線段DM，EM之間的數量關系，并證明；
②若AB=a,AC=b,直接寫出AM的長．（用含a,b的式子表示）發布：2025/5/24 14:0:2組卷：1301引用：9難度：0.2