有標著1~100號關閉狀態的照明燈,現有1~100號共100個小朋友依次去按照明燈的開關按鈕。首先1號小朋友將是編號是1倍數的照明燈按鈕都按了一次,此時所有燈都亮了。第二次由2號小朋友將編號是2倍數的照明燈按鈕都按了一次,此時編號是2倍數的燈被按了兩次,全部滅了。就這樣,3號小朋友將編號是3倍數的照明燈按鈕都按了一次,接著4號小朋友,5號……一直到100號小朋友將編號是100倍數燈的開關按鈕按了一次。
(1)20號小朋友按了編號是20、40、60、80、100燈的按鈕,編號是20號的照明燈被1、2、4、5、10、20號小朋友按了一次。25號小朋友按了編號為 25、50、75、100號25、50、75、100號燈的按鈕;編號14號的燈按鈕被 1、2、7、141、2、7、14號小朋友按過。
(2)最終,編號9的燈被按了3次開關按鈕,結果燈亮著。編號16的燈被按5次開關按鈕,結果亮著。你知道被按了 奇數奇數次數開關按鈕的燈結果是亮著的(填奇數或偶數)。你還知道有哪些編號的燈是亮著的?44、2525(填兩個)。
【考點】奇偶性問題.
【答案】25、50、75、100號;1、2、7、14;奇數;4;25
【解答】
【點評】
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發布:2024/6/27 10:35:59組卷:22引用:1難度:0.6