如圖所示，半徑為R的四分之一圓柱體固定在水平地面上，其表面光滑，在其圓心O1的正上方O2處有一光滑小滑輪．A、B兩小球通過兩光滑的小滑輪用細線相連，質量均為m的小球B與物塊C通過輕質彈簧連接．當O2A間細線的長度與圓柱體的半徑相等，且O2A與豎直方向的夾角θ=30°時，系統處于靜止狀態，此時輕質彈簧恰好處于原長，重力加速度為g。
（1）求小球A的質量；
（2）若緩慢增大小球A的質量，當O2A與豎直方向的夾角最大時，物塊C對地面的壓力恰好為零，求此時小球A的質量m'A和彈簧的勁度系數k。
【考點】共點力的平衡問題及求解；力的合成與分解的應用．
【答案】（1）小球A的質量為；
（2）此時小球A的質量m'A為，彈簧的勁度系數為。
3
m
（2）此時小球A的質量m'A為
6
m
mg
（
2
-
1
）
R
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：23引用：1難度：0.6
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