如圖，在△ABC中，AB=AC，點D為線段BC上一動點（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交線段AC于點 E．下列結論：
①∠DEC=∠BDA；
②若AD=DE，則BD=CE；
③當DE⊥AC時，則D為BC中點；
④當△ADE為等腰三角形時，∠BAD=40°．
其中正確的有（ ）個．
【考點】全等三角形的判定與性質．
【答案】C
【解答】
【點評】
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發布：2024/10/24 14:0:2組卷：1582引用：9難度：0.5
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內一點，且OB=OC，AO的延長線交BC于點D．證明：BD=CD．發布：2025/7/1 13:0:6組卷：64引用：2難度：0.5 -
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3．已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD=
BC，DE⊥CE，DE=CE，連接AE，點M是AE的中點．12
（1）如圖1，若點D在BC邊上，連接CM，當AB=4時，求CM的長；
（2）如圖2，若點D在△ABC的內部，連接BD，點N是BD中點，連接MN，NE，求證：MN⊥AE；
（3）如圖3，將圖2中的△CDE繞點C逆時針旋轉，使∠BCD=30°，連接BD，點N是BD中點，連接MN，探索的值并直接寫出結果．MNAC
發布：2025/7/1 13:0:6組卷：2964引用：4難度：0.1