如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，EF∥BC交AC于F，那么AE與CF相等嗎？請驗證你的結論．
【考點】平行四邊形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：208引用：3難度：0.5
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1．在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點，E是AB的中點，作EF⊥BC于F，延長BC至G，使CG=BF，連接CE、DE、DG．
（1）如圖1，求證：四邊形CEDG是平行四邊形；
（2）如圖2，連接EG交AC于點H，若EG⊥AB，請直接寫出圖2中所有長度等于GH的線段．2
發布：2025/5/23 16:0:1組卷：852引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F分別是邊AD、BC上的點，且AE=CF．
求證：四邊形BEDF是平行四邊形．
證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴……
∵AE=CF
∴DE=BF
∵DE∥BF
∴四邊形BEDF是平行四邊形
省略號表示的是（ ）發布：2025/5/23 22:0:2組卷：262引用：5難度：0.7 -
3．如圖，已知?ABCD，點E，F在對角線AC上，且AE=CF，連接DE，DF，BE，BF．求證：四邊形DEBF為平行四邊形．以下是排亂的證明過程：
①∴四邊形DEBF為平行四邊形；
②∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OD=OB，OA=OC；
③連接BD，交AC于點O；
④∵AE=CF，∴OA-AE=OC-CF，即OE=OF，證明步驟正確的順序是（ ）發布：2025/5/23 17:0:1組卷：234引用：2難度：0.5