已知函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為
f
（
x
）
=
a
x
2
-
2
bx
+
c
x
．
（1）當(dāng)a=0，
b
=
-
1
2
，c=-1時(shí)，證明：函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是嚴(yán)格增函數(shù)；
（2）當(dāng)a=1，c=0時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值．

【答案】（1）證明見解析；（2）若b＜1，最大值為f（2）=4-4b，若b≥1，最大值為f（0）=0．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：149引用：1難度：0.5

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=log_a（1-x）+log_a（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=
m
?
2
x
-
1
2
x
，若對(duì)任意x₁∈[-1，
1
2
]，存在x₂∈[-1，1]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（　　）
A．-1 B．0 C．log₂7 D．3
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：134引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AH為BC邊上的高線．P為三角形內(nèi)一點(diǎn)，由P向三角形三邊作垂線，垂足分別為D，E，F(xiàn)，已知|AH|，|AC|，|BC|，|AB|依次構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求△ABC的面積；
（Ⅱ）求T=|PD|²+|PE|²+|PF|²的最小值．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.9
解析
3．已知f（x）=|lnx|，x₁，x₂是方程f（x）=a（a∈R）的兩根，且x₁＜x₂，則
a
x
1
x
2
2
的最大值是
．
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：124引用：4難度：0.5
解析

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1．已知函數(shù)f（x）=loga（1-x）+loga（3+x）（a＞0且a≠1）在定義域內(nèi)存在最大值，且最大值為2，g（x）=m?2x-12x，若對(duì)任意x1∈[-1，12]，存在x2∈[-1，1]，使得f（x1）≥g（x2），則實(shí)數(shù)m的取值可以是（ ）