如圖，已知∠AOB=120°，OC是∠AOB內的一條射線，且∠AOC：∠BOC=1：2．
（1）求∠AOC，∠BOC的度數；
（2）作射線OM平分∠AOC，在∠BOC內作射線ON，使得∠CON：∠BON=1：3，求∠MON的度數；
（3）過點O作射線OD，若2∠AOD=3∠BOD，求∠COD的度數．

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