探究：
將一個正方體表面全部涂上顏色，試回答：
（1）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個小正方體，我們把僅有i個面涂色的小正方體的個數記為x_i，那么x₃=
8
8
，x₂=
12
12
，x₁=
6
6
，x₀=
1
1
；
（2）如果把正方體的棱四等分，同樣沿等分線把正方體切開，得到64個小正方體，與（1）同樣的記法，則x₃=
8
8
，x₂=
24
24
，x₁=
24
24
，x₀=
8
8
；
（3）如果把正方體的棱n等分（n≥3），然后沿等分線把正方體切開，得到n³個小正方體，與（1）同樣的記法，則x₃=
8
8
，x₂=
12（n-2）
12（n-2）
，x₁=
6（n-2）²
6（n-2）²
，x₀=
（n-2）³
（n-2）³
．

【答案】8；12；6；1；8；24；24；8；8；12（n-2）；6（n-2）²；（n-2）³

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：140引用：2難度：0.5

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