如圖，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，求證：∠A=∠3．
證明：∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（垂直的定義垂直的定義）
∴DE∥AB（同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠3∠3（兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，內錯角相等）
∠1=∠A∠A（兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠A=∠3（等量代換）
【考點】平行線的判定與性質．
【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠3；兩直線平行，內錯角相等；∠A；兩直線平行，同位角相等
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：520引用：7難度：0.5
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1．已知一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，請結合圖形，探索這兩個角之間的關系，
（1）如圖1，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，直接寫出結果．
（2）如圖2，AB∥CD，AE∥CF，請探究∠A與∠C的關系，并證明你的結論．
（3）經過上述探究，我們可得出結論，如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角 ．
（4）若這兩個角的兩邊分別平行，且一個角比另一個角的2倍少30，則這兩個角分別是多少度？發布：2025/6/8 7:30:1組卷：85引用：2難度：0.7 -
2．下列說法中正確的有（ ）
①內錯角相等
②平行于同一條直線的兩條直線平行
③相等的角是對頂角
④經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行發布：2025/6/8 7:30:1組卷：40引用：3難度：0.7 -
3．如圖：AC∥ED，∠A=∠EDF，試說明AB∥FD．發布：2025/6/8 7:30:1組卷：66引用：2難度：0.5