如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C（0，3），A點在原點的左側，B點的坐標為（3，0），點P是拋物線上一個動點，且在直線BC的上方．
（1）求這個二次函數的表達式；
（2）當點P運動到什么位置時，使△BPC的面積最大，求出點P的坐標和△BPC的面積最大值．

【答案】（1）y=-x²+2x+3；
（2）點P的坐標為（

，

），△BPC的面積最大值為

．

【解答】

【點評】

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