設數列{an}滿足a1=35，an+1=3anan+2（n∈N*）．
（1）求a2、a3的值；
（2）求證：{1an-1}是等比數列，并求limn→+∞（1a1+1a2+?+1an-n）的值；
（3）記{an}的前n項和為Sn，是否存在正整數k,使得對于任意的n（n∈N且n≥2）均有Sn＞k成立？若存在，求出k的值，若不存在，說明理由．
3
5
3
a
n
a
n
+
2
1
a
n
lim
n
→
+
∞
（
1
a
1
+
1
a
2
+
?
+
1
a
n
-
n
）
【答案】（1）a2=，a3=；
（2）詳見解答過程，2；
（3）k=1．
9
13
27
35
（2）詳見解答過程，2；
（3）k=1．
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：89引用：1難度：0.4
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