已知線段AB是⊙O的弦，點P是優弧
?
AB
上一個動點（P不與A、B重合），直線l是∠APB的平分線．
（1）畫圖并證明：當點P在優弧
?
AB
上運動時，∠APB的平分線l過定點Q；
（2）當點P在優弧
?
AB
上運動時，△APQ的面積能否取得最大值，如果能，請用尺規作圖確定點P在⊙O上的位置；如果不能，請說明理由．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發布：2025/5/29 5:30:2組卷：89引用：1難度：0.5

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1．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BOD=120°，C為弧BD的中點，AC交OD于點E，DE=1，則AE的長為
．
發布：2025/5/30 10:0:1組卷：351引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，AB為⊙O的直徑，AE為⊙O的弦，C為優弧
?
ABE
的中點，CD⊥AB，垂足為D．若AE=8，DB=2，則⊙O的半徑為
．
發布：2025/5/30 8:0:2組卷：1373引用：5難度：0.5
解析
3．如圖，圓上依次有A，B，C，D四個點，AC，BD交于點P，連接AB，CD，則圖中與∠C相等的角是（　　）
A．∠A B．∠B C．∠D D．∠APD
發布：2025/5/30 11:30:2組卷：520引用：2難度：0.5
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