滑板運動是青少年喜歡的運動之一，某滑板運動場地如圖所示，水平面BC與斜面AB和圓弧CD平滑連接，滑板愛好者站在滑板甲上由靜止從A點滑下，同時另一完全相同的滑板乙從圓弧上的D點由靜止釋放。兩滑板在水平面上互相靠近時，滑板愛好者跳到滑板乙上，并和滑板乙保持相對靜止，此后兩滑板沿同一方向運動且均恰好能到達D點，被站在D點的工作人員接收。已知斜面AB的傾角θ=30°，圓弧CD的半徑R=2m,圓心O與D點的連線與豎直方向的夾角α=53°，滑板質量m=4kg,滑板愛好者的質量M=60kg,不計空氣阻力及滑板與軌道之間的摩擦，滑板愛好者與滑板均可視為質點，取g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）滑板乙在下滑過程中經過圓弧最低點時，對C點壓力的大小；
（2）斜面上AB間的距離。
【答案】（1）滑板乙在下滑過程中經過圓弧最低點時，對C點壓力的大小為72N；
（2）斜面上AB間的距離2.025m。
（2）斜面上AB間的距離2.025m。
【解答】
【點評】
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發布：2024/11/8 11:51:8組卷：76引用：2難度：0.6
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