對于點P，Q和圖形W，給出如下定義：如果圖形W上存在一點R，使QP=QR，∠PQR=90°，則稱點Q為點P關于圖形W的一個“旋垂點”，PQ的長稱為“垂距”．在平面直角坐標系xOy中：
（1）已知點A（0，2），B（2，2），
①在點Q1（1，1），Q2（0，1），Q3（-1，1）中，點O關于點A的“旋垂點”是 Q1，Q3Q1，Q3；
②若點M是點O關于線段AB的“旋垂點”，求點M的橫坐標m的取值范圍；
（2）⊙N的圓心為（n,0），半徑為10，直線y=-3x+23與x軸，y軸分別交于E，F兩點，若在⊙N上存在點P，使得點P關于⊙N的一個“旋垂點”在線段EF上存在，且“垂距”為2，直接寫出n的取值范圍．
10
y
=
-
3
x
+
2
3
2
【考點】圓的綜合題．
【答案】Q1，Q3
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/20 2:0:8組卷：71引用：2難度：0.2
相似題
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1．請僅用無刻度的直尺完成下列畫圖，不寫畫法，保留畫圖痕跡．
（1）如圖1，△ABC的外接圓的圓心是點O，D是弧BC的中點，畫一條弦AE把△ABC分成面積相等的兩部分；
（2）如圖2，△ABC是⊙O的內接三角形，且AB=AC，過點B畫弦BD∥AO；
（3）如圖3，△ABC是⊙O的內接三角形，弦AD∥BC，畫∠BAC的平分線交BC于點E．
發布：2025/5/22 8:0:2組卷：187引用：1難度：0.1 -
2．如圖，在△ABC的邊BC上取一點O，以O為圓心，OC為半徑畫⊙O，⊙O與邊AB相切于點D，AC=AD，連接OA交⊙O于點E，連接CE，并延長交線段AB于點F．
（1）求證：AC是⊙O的切線；
（2）若AB=10，tanB=，求⊙O的半徑；43
（3）若F是AB的中點，求證：CE+BD=AF．發布：2025/5/22 8:0:2組卷：591引用：3難度：0.3 -
3．如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=10，點C在⊙O上，點E在⊙O外．
（1）動手操作：作∠ACB的角平分線CD，與圓交于點D（要求：尺規作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）綜合運用，在你所作的圖中．
①連接AD，求AD的長．
②若∠EAC=∠D，求證：AE是⊙O的切線．發布：2025/5/22 8:0:2組卷：306引用：3難度：0.4