設(shè)p為素?cái)?shù)，k是正整數(shù)．求證：方程x2+px+kp-1=0至少有一個(gè)整數(shù)根的充分必要條件是k=1．
【考點(diǎn)】一元二次方程的整數(shù)根與有理根；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/5/29 9:0:1組卷：126引用：1難度：0.1
相似題
-
1．設(shè)m為整數(shù)，且4＜m＜40，方程x2-2（2m-3）x+4m2-14m+8=0有兩個(gè)不相等的整數(shù)根，求m的值及方程的根．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：663引用：25難度：0.5 -
2．求一實(shí)數(shù)p,使用三次方程5x3-5（p+1）x2+（71p-1）x+1=66p的三個(gè)根均為自然數(shù)．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：103引用：1難度：0.7 -
3．k為什么整數(shù)時(shí)，方程（6-k）（9-k）x2-（117-15k）x+54=0的解都是整數(shù)？
（提示：對(duì)系數(shù)（6-k）（9-k）分為0與不為0討論，得k值為3，6，7，9，15．）發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：140引用：1難度：0.7
相關(guān)試卷