在平面直角坐標系中，定義：橫坐標與縱坐標均為整數(shù)的點為整點．如圖，已知雙曲線y=kx（x＞0）經(jīng)過點A（2，2），在第一象限內(nèi)存在一點B（m,n），滿足mn＞4．
（1）求k的值；
（2）如圖1，過點B分別作平行于x軸，y軸的直線，交雙曲線y=kx（x＞0）于點C、D，記線段BC、BD、雙曲線所圍成的區(qū)域為W（含邊界），
①當m=n=4時，區(qū)域W的整點個數(shù)為 1111；
②當區(qū)域W的整點個數(shù)為4時，B點橫坐標滿足3≤m＜4，直接寫出縱坐標n的取值范圍：3≤n＜43≤n＜4；
③直線y=ax-5a+4（a＞0）過一個定點，若點B為此定點，
問題1：B（ 55，44）；
問題2：這條直線將W分成兩部分，直線上方（不包含直線）的區(qū)域記為W1，直線下方（不包含直線）的區(qū)域記為W2，當W1與W2的整點個數(shù)之差不超過2時，求a的取值范圍．
?
k
x
k
x
【答案】11；3≤n＜4；5；4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：297引用：2難度：0.5
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1．如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為（1，4），頂點C的坐標為（3，1），若反比例函數(shù)的圖象與矩形ABCD有公共點，則k的值可以是 ．（寫出一個即可）y=kx發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：215引用：3難度：0.7 -
2．如圖，?ABCO的頂點B、C在第二象限，點A（-3，0），反比例函數(shù)y=（k＜0）圖象經(jīng)過點C和AB邊的中點D，若∠B=α，則k的值為．（用含α的式子表示）kx發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：429引用：4難度：0.6 -
3．如圖，一組拋物線的頂點A1（x1，y1），A2（x2，y2），…An（xn，yn）（n為正整數(shù)）依次是反比例函數(shù)y=圖象上的點，第一條拋物線以A1（x1，y1）為頂點且過點O（0，0），B1（2，0），等腰△A1OB1為第一個三角形；第二條拋物線以A2（x2，y2）為頂點且經(jīng)過點B1（2，0），B2（4，0），等腰△A2B1B2為第二個三角形；…；第n條拋物線以An（xn，yn）為頂點且經(jīng)過點Bn-1（2n-2，0），Bn（2n,0），等腰△AnBn-1Bn為第n個三角形．7x
（1）寫出滿足△AnBn-1Bn的面積為整數(shù)的n的值．
（2）若第n條拋物線為y=anx2+bnx+cn滿足10an+5bn+cn=0，稱“滑翔拋物線”，試求出滿足條件的“滑翔拋物線”解析式為．發(fā)布：2025/5/22 13:30:1組卷：198引用：2難度：0.7