對于同一個物理問題，常常可以從宏觀和微觀兩個不同角度進行研究。
（1）如圖所示，正方體密閉容器中有大量運動粒子，每個粒子質(zhì)量為m,單位體積內(nèi)粒子數(shù)量n為恒量，為簡化問題，我們假定：粒子大小可以忽略，其速率均為v,且與器壁各面碰撞的機會均等，與器壁碰撞前后瞬間，粒子速度方向都與器壁垂直，且速率不變，利用所學(xué)力學(xué)知識：
①求一個粒子與器壁碰撞一次受到的沖量大小I；
②導(dǎo)出容器壁單位面積所受粒子壓力f與m、n和v的關(guān)系（注意：解題過程中需要用到、但題目沒有給出的物理量，要在解題時做必要的說明）。
（2）“溫度是分子平均動能的標志”可以表示為T=α

E

k

（α為物理常量）。查閱資料還可得到下信息：
第一，理想氣體的模型為氣體分子可視為質(zhì)點，分子間除了相互碰撞外，分子間無相互作用力；
第二，一定質(zhì)量的理想氣體，其壓強p與熱力學(xué)溫度T的關(guān)系式為p=nkT，式中n為單位體積內(nèi)氣體的分子數(shù)，k為常數(shù)。
請根據(jù)上述信息并結(jié)合第（1）問的信息完成證明：T=α

E

k

，并求出α的表達式。