近日，國家經貿委發出了關于深入開展增產節約運動，大力增產市場適銷對路產品的通知，并發布了當前國內市場185種適銷工業品和42種滯銷產品的參考目錄．為此，一公司舉行某產品的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件（生產量與銷售量相等）與促銷費用x萬元滿足

P

=

3

-

2

x

+

1

（其中0≤x≤a,a為正常數）．已知生產該產品還需投入成本（10+2P）萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為

（

4

+

20

P

）

元/件．
（1）將該產品的利潤y萬元表示為促銷費用x萬元的函數；
（2）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大．