問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為

5

、

10

、

13

，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：

7

2

7

2

．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別為

5

a、

8

a、

17

a（a＞0），請利用圖②的正方形網格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創新：
（3）若△ABC三邊的長分別為

m

2

+

16

n

2

、

9

m

2

+

4

n

2

、

16

m

2

+

4

n

2

（m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積．