如圖1，在正方形ABCD中，E是對角線CA延長線上的一點，線段BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°至BG，連接CG．
（1）求證：AE=CG；
（2）連接EG交AD于點F，并延長與BC的延長線相交于點H．
①如圖2，若FD=CG，求EFBE的值；
②如圖3，EC與BG相交于點Q，若BCCH=12，求sin∠BHE的值．
EF
BE
BC
CH
=
1
2
【考點】相似形綜合題．
【答案】（1）見解析；
（2）；
（3）．
（2）
-
1
+
5
2
（3）
6
6
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：791引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖1，矩形ABCD中，已知AB=6．BC=8，點E是射線BC上的一個動點，連接AE并延長，交射線DC于點F．將△ABE沿直線AE翻折，點B的對應(yīng)點為點B'，延長AB'交CD于點M．
（1）如圖1，若點E為線段BC的中點，求證：AM=FM；
（2）如圖2，若點B'恰好落在對角線AC上，求的值；BECE
（3）若=BECE，求線段AM的長．32
發(fā)布：2025/5/22 19:0:1組卷：2683引用：6難度：0.4 -
2．如圖，菱形AECF，對角線AC和EF交于點O，延長邊AE和CF，使得ED=FB，連AB，CD，且AB2=BF?BC，∠ACB=α．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）求∠B的度數(shù)（用含α的代數(shù)式表示）；
（3）若BF=CF，求α的值．發(fā)布：2025/5/22 17:0:1組卷：205引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE交DC邊于點F，連接DE交AF于點M．
（1）當(dāng)EC=AB時，求證：△ABE≌△ECF；
（2）在（1）的條件下，計算的值；DMEM
（3）當(dāng)AF⊥DE時，求BE的值．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：161引用：1難度：0.2
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