（1）問題背景：數學課上，李老師出示了如下題目：如圖1，在正方形ABCD中，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°，求證：EF=BE+DF．
小華同學給出了如下的部分證明過程．
證明：延長FD到點P使DP=BE，連接AP，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ADP=∠ABE=90°，
在Rt△ABE和Rt△ADP中，
AB=AD ∠ABE=∠ADP BE=DP
Rt△ABE≌Rt△ADP（SAS），…
請你完成剩余的證明過程．
（2）遷移應用：李老師在（1）的基礎上，添加了BE=3和DF=2兩個條件，請求出正方形ABCD的邊長．
（3）拓展探究：如圖2，在邊長為6的正方形ABCD中，點 E在BC的延長線上，CE=3，連接AE交CD于點F，動點G在邊AB上，動點P在線段AF上（點P與A、F 不重合），且∠GPA=45°，連接GP并延長，交射線CD 于點H，設CH=m,請直接寫出m的取值范圍．
AB = AD |
∠ ABE =∠ ADP |
BE = DP |
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析；
（2）6；
（3）2＜m＜．
（2）6；
（3）2＜m＜
36
5
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：352引用：5難度：0.4
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