如圖，數軸上線段AB=2（單位長度），CD=4（單位長度），點A在數軸上表示的數是-12，點C在數軸上表示的數是14．
（1）若點P是數軸上一動點，當動點P到點A的距離與到點D的距離之和等于34時，則點P對應的數是 -14或20-14或20；
（2）若點M從點A出發向右運動，速度為2個單位長度/秒，點N從點D出發向左運動，速度為4個單位長度/秒，點P從原點出發，速度為3個單位長度/秒．點M，N和P三點同時運動，點P先向右運動，遇到點N立即掉頭向左運動，遇到點M再立即掉頭向右運動，如此往返，當M，N兩點相距12個單位長度時，點P立即停止運動，此時點P移動的路程為 99個單位長度；
（3）若線段AB以3個單位長度/秒的速度向右勻速運動，同時線段CD以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動．點P是線段AB=2上一點，當B點運動到線段CD上時，是否存在關系式BD-APPC=2，若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．
BD
-
AP
PC
=
2
【考點】數軸．
【答案】-14或20；9
【解答】
【點評】
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發布：2024/9/22 4:0:8組卷：645引用：1難度：0.5
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1．結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：
（1）探究：
①數軸上表示5和3的兩點之間的距離是 ．
②數軸上表示-1和-4的兩點之間的距離是 ．
③數軸上表示-3和5的兩點之間的距離是 ．
（2）歸納：
一般的，數軸上表示數a和數b的兩點之間的距離等于 ．
（3）應用：
①若數軸上表示數a的點位于-4與3之間，則|a+4|+|a-3|的值=．
②若a表示數軸上的一個有理數，且|a-1|=|a+3|，則a=．
③若a表示數軸上的一個有理數，|a-1|+|a+2|的最小值是 ．
④若a表示數軸上的一個有理數，且|a+3|+|a-5|＞8，則有理數a的取值范圍是 ．
（4）拓展：
已知，如圖2，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．若當電子螞蟻P從A點出發，以4個單位/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從B點出發，以3單位/秒的速度向左運動，求經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度，并寫出此時點P所表示的數．
發布：2025/5/31 18:0:1組卷：231引用：1難度：0.7 -
2．如圖，數軸上點A表示的有理數為-4，點B表示的有理數為8，點P從點A出發以每秒2個單位長度的速度在數軸上向右運動，當點P到達點B后立即返回，再以每秒3個單位長度的速度向左運動．設點P運動時間為t（s）
（1）當點P與點B重合時，t的值為 ；
（2）當t=7時，點P表示有理數為 ；
（3）當點P與原點距離是2個單位長度時，t的值為 ；發布：2025/5/31 18:0:1組卷：643引用：2難度：0.5 -
3．已知A，B是數軸上兩點，點A，B表示的數中，互為相反數的是（ ）
發布：2025/5/31 18:0:1組卷：61引用：2難度：0.7