馬老師在帶領學生學習《正方形的性質與判定》這一課時，給出如下問題：如圖①，正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，正方形A'B'C'O與正方形ABCD的邊長相等．在正方形A'B'C'O繞點O旋轉的過程中，OA′與AB相交于點M，OC'與BC相交于點N，探究兩個正方形重疊部分的面積與正方形ABCD的面積有什么關系．
（1）小亮第一個舉手回答：“兩個正方形重疊部分的面積是正方形ABCD面積的1414”；
（2）請你幫小亮寫一下（1）的證明過程；
（3）馬老師鼓勵同學們編一道拓展題，小穎編了這樣一道題：如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積．請你幫小穎解答這道題．
1
4
1
4
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
1
4
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2025/6/6 6:30:1組卷：194引用：2難度：0.2
相似題
-
1．如圖，在直角坐標系中，A（a,0），B（4，b），C（0，c），若a、b、c滿足關系式：|a-8|+（b-4）2+=0．c-4
（1）求a、b、c的值；
（2）若動點P從原點O出發沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，當直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運動，求P點運動時間；
（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/7 15:30:1組卷：110引用：2難度：0.5 -
2．如圖，矩形OABC的邊OC，OA分別在x軸．y軸上，且OA，OC的長滿足|OA-2|+（OC-4）2=0．
（1）求B，C兩點的坐標；
（2）把△ABC沿AC翻折，點B落在B′處，線段AB′與x軸交于點D，求CD的長；
（3）在平面內是否存在點P，使以A，D，C，P為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請直接寫出點P的坐標，若不存在，請說明理由．發布：2025/6/7 16:0:2組卷：109引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,動點P從點B出發，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運動到C點返回，動點Q從點A出發，在線段AD上以每秒1cm的速度向點D運動，點P，Q分別從點B，A同時出發，當點Q運動到點D時，點P隨之停止運動，設運動的時間t（秒）．
（1）求DQ、PC的代數表達式；
（2）當t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；
（3）當0＜t＜10.5時，是否存在點P，使△PQD是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．發布：2025/6/7 16:30:2組卷：243引用：5難度：0.2