角平分線性質定理描述了角平分線上的點到兩邊距離的關系，小明發現將角平分線放在三角形中，還可以得出一些線段比例的關系．
請完成下列探索過程：
【研究情景】
如圖1，在△ABC中，∠ABC的角平分線交AC于點D．
【初步思考】
（1）若AB=4，BC=7，則S△ABDS△CBD=4747；
【深入探究】
（2）請判斷ABBC和ADCD之間的數值關系，并證明；
【應用遷移】
（3）如圖2，△ABC和△ECD都是等邊三角形，△ABC的頂點A在△ECD的邊ED上，CD交AB于點F，若AE=4，AD=2，求△CFB的面積．
S
△
ABD
S
△
CBD
4
7
4
7
AB
BC
AD
CD
【考點】三角形綜合題．
【答案】
4
7
【解答】
【點評】
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發布：2025/6/4 19:30:1組卷：722難度：0.4
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②求證：AD+BD=CD；2
（2）若△ABC與△ABD位置如圖2所示，請直接寫出線段AD，BD，CD的數量關系．
發布：2025/6/6 12:30:1組卷：3432引用：5難度：0.2