如圖，若二次函數y=ax²+bx+4的圖象與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求該二次函數的解析式；
（2）若點Q是拋物線上一動點，在平面內是否存在點K，使以點B、C、Q、K為頂點，BC為邊的四邊形是矩形？若存在請求出點K的坐標；若不存在，請說明理由．

【答案】（1）y=-x²+3x+4．
（2）K點的坐標為（-6，-2）或（6，2）．

【解答】

【點評】

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