如圖，為除塵裝置的截面示意圖，水平放置的金屬極板M、N間距離為d,大量均勻分布的帶負電塵埃以相同速度進入兩板間，速度方向與板平行，大小為v0，每顆塵埃的質量均為m,帶電荷量均為q。現有兩個可行的除塵方案：方案一：如圖甲，在兩板間加上恒定電壓，所加電壓為U0，塵埃會被極板吸附，除塵效率為50%；方案二：如圖乙，在原有兩極板M、N的截面內，建立平面直角坐標系xOy軸垂直于金屬板并過板的右端，x軸與兩板中軸線共線；在P（2.5d,-2d）處放置開口向上且大小不計的塵埃收集容器。撤去兩板間電場，然后只需在y軸右側的某圓形區域內施加一垂直于紙面向里的勻強磁場，就可以把所有塵埃全部收集到容器中。塵埃顆粒重力、顆粒間作用力、塵埃顆粒對板間電場影響均不計。
（1）在方案一中，要使除塵效率達到100%，則兩板間應加多大電壓；
（2）在方案二中，要把所有塵埃全部收集到容器中，則在圓形區域內所施加勻強磁場的磁感應強度大小應滿足什么條件。
【答案】（1）在方案一中，要使除塵效率達到100%，則兩板間應加多大電壓為2U0；
（2）在方案二中，要把所有塵埃全部收集到容器中，則在圓形區域內所施加勻強磁場的磁感應強度大小應滿足條件是：≤B≤。
（2）在方案二中，要把所有塵埃全部收集到容器中，則在圓形區域內所施加勻強磁場的磁感應強度大小應滿足條件是：
2
m
v
0
5
qd
4
m
v
0
5
qd
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：2難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
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