第24屆冬季奧運會于2022年2月4日在北京和張家口聯合舉行，跳臺滑雪是冬奧會中最具觀賞性的項目之一，北京跳臺滑雪賽道“雪如意”如圖甲所示，其簡化圖如圖乙所示，跳臺滑雪賽道由助滑道AB，著陸坡BC，減速停止區CD三部分組成，B點處對應圓弧半徑為R=50m。比賽中質量m=50kg的運動員從A點由靜止下滑，運動到B點后水平飛出，落在著陸坡的C點，已知運動員在空中的飛行時間為4.5s,著陸坡的傾角θ=37°，重力加速度g=10m/s²，忽略空氣阻力影響，試求：
（1）運動員從B點水平飛出的速度大小？
（2）運動員從B點飛出后離斜面最遠時速度大小？
（3）運動員從B點飛出后離斜面最遠的距離？

【答案】（1）運動員從B點水平飛出的速度大小為30m/s；
（2）運動員從B點飛出后離斜面最遠時速度大小為37.5m/s；
（3）運動員從B點飛出后離斜面最遠的距離為20.25m。

【解答】

【點評】

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發布：2024/10/4 3:0:1組卷：25引用：2難度：0.5

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2．如圖所示，一位同學做飛鏢游戲，已知圓盤的直徑為d,飛鏢距圓盤的水平距離為L。將飛鏢對準A點以初速度v₀水平拋出，在飛鏢拋出的同時，圓盤以角速度ω繞垂直圓盤過盤心O的水平軸勻速轉動。要使飛鏢恰好擊中A點，則飛鏢的初速度和圓盤的角速度應滿足（　　）

A．v₀=L

，ω=nπ

（n=1，2，3，……）

B．v₀=L

，ω=（2n+1）π

（n=0，1，2……）

C．v₀＞0，ω=2n

（n=1，2，3，……）

D．只要v₀＞L

，就一定能擊中圓盤上的A點

發布：2024/12/30 0:0:1組卷：46引用：4難度：0.6

3．如圖所示為某種水輪機的示意圖，水平管中流出的水流沖擊水輪機上的某擋板時，水流的速度方向剛好與水輪機上該擋板的線速度方向相同，水輪機圓盤穩定轉動時的角速度為ω，圓盤的半徑為R，水流沖擊某擋板時，該擋板和圓心連線與水平方向夾角為37°，水流速度與該擋板線速度相等，忽略擋板的大小，不計空氣阻力，則水從管口流出的速度v₀大小為（　　）
A．0.4ωR B．0.6ωR C．0.8ωR D．0.9ωR
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：61引用：5難度：0.7
解析

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