在平面直角坐標(biāo)系xOy中，旋轉(zhuǎn)角α滿足0°≤α≤180°，對圖形M與圖形N給出如下定義：將圖形M繞原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)α得到圖形M′．P為圖形M′上任意一點(diǎn)，Q為圖形N上的任意一點(diǎn)，稱PQ長度的最小值為圖形M與圖形N的“轉(zhuǎn)后距”．
已知點(diǎn)A（1，3），點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)C（2，0）．
（1）當(dāng)α=90°時，記線段OA為圖形M．
①畫出圖形M′；
②若點(diǎn)C為圖形N，則“轉(zhuǎn)后距”為22；
③若線段AC為圖形N，求“轉(zhuǎn)后距”；
（2）已知點(diǎn)P（m,0）在點(diǎn)B的左側(cè)，點(diǎn)Q（m-12，-32），記線段AB為圖形M，線段PQ為圖形N，對任意旋轉(zhuǎn)角α，“轉(zhuǎn)后距”大于1，直接寫出m的取值范圍．
3
1
2
3
2
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/12 15:0:9組卷：406引用：6難度：0.1
相似題
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1．已知：如圖，在矩形ABCD和等腰Rt△ADE中，AB=8cm,AD=AE=6cm,∠DAE=90°．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動．速度為1cm/s；同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動，速度為1cm/s.過點(diǎn)Q作QM∥BE，交AD于點(diǎn)H，交DE于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QN∥BC，交CD于點(diǎn)N．分別連接PQ，PM，設(shè)運(yùn)動時間為t（s）（0＜t＜8）．
解答下列各題：
（1）當(dāng)PQ⊥BD時，求t的值；
（2）設(shè)五邊形PMDNQ的面積為S（cm2），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/5/24 22:0:1組卷：27引用：1難度：0.4 -
2．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．動點(diǎn)M、N分別在兩腰AB、AC上（M不與A、B重合，N不與A、C重合），且MN∥BC．將△AMN沿MN所在的直線折疊，使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為P．
（1）當(dāng)MN為何值時，點(diǎn)P恰好落在BC上？
（2）當(dāng)MN=x,△MNP與等腰△ABC重疊部分的面積為y,試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．當(dāng)x為何值時，y的值最大，最大值是多少？
（3）是否存在x,使y等于S△ABC的四分之一？如果存在，請直接寫出x的值；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 1:0:1組卷：208引用：2難度：0.5 -
3．如圖1，△ABC中，∠ABC=45°，AH⊥BC于點(diǎn)H，點(diǎn)D在AH上，且DH=CH，連結(jié)BD．
（1）求證：BD=AC；
（2）將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn)，得到△EHF（點(diǎn)B，D分別與點(diǎn)E，F(xiàn)對應(yīng)），連接AE．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時（F不與C重合），若CF=1，tanC=3，求AE的長；
②如圖3，當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時針旋轉(zhuǎn)30°得到時，設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G，連接GH，試探究線段GH與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2025/5/24 20:30:2組卷：60引用：1難度：0.1
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