小明站在水平地面上，手握不可伸長的輕繩一端，繩的另一端系有質量為m的小球，甩動手腕，使球在豎直平面內做圓周運動。當球某次運動到最低點時，繩突然斷掉，球飛離水平距離d后落地，如圖所示。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為34d，重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。求：
（1）繩斷時小球速度的大小；
（2）繩斷前瞬間繩對小球拉力的大小；
（3）球落地時速度的大小；
（4）改變繩長，使球重復上述運動.若繩仍在球運動到最低點時斷掉，要使球拋出的水平距離最大，繩長應為多少；最大水平距離為多少。
3
4
d
【答案】（1）繩斷時小球速度的大小為；
（2）繩斷前瞬間繩對小球拉力的大小為；
（3）球落地時速度的大小為；
（4）要使球拋出的水平距離最大，繩長應為；最大水平距離為。
2
gd
（2）繩斷前瞬間繩對小球拉力的大小為
11
mg
3
（3）球落地時速度的大小為
5
gd
2
（4）要使球拋出的水平距離最大，繩長應為
d
2
2
3
3
d
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：2難度：0.4
相似題
-
1．細桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細桿一起在豎直平面內做圓周運動，如下圖所示，水的質量m=0.5kg,水的重心到轉軸的距離l=60cm
（1）若在最高點水不流出來，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點速率v=3m/s,求水對桶底的壓力。發布：2024/12/30 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.5 -
2．如圖所示，輕桿的一端有一個小球，另一端有光滑的固定軸O，現給球一個初速度，使球和桿一起繞O軸在豎直平面內轉動，不計空氣阻力，用F表示球到達最高點時桿對小球的作用力，則F（ ）發布：2024/12/30 0:30:1組卷：18引用：4難度：0.7 -
3．質量為m的小球在豎直平面內的光滑圓軌道內側做圓周運動。圓半徑為R，小球經過圓環內側最高點時剛好不脫離圓環，則其通過最高點時正確的是（ ）
發布：2024/12/30 0:30:1組卷：28引用：8難度：0.5