如圖所示，一質(zhì)量為m=1kg的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）通過一端固定在天花板上O點(diǎn)的無彈性的細(xì)繩以O(shè)′為圓心做水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)繩與豎直方向夾角為α=53°，圓周所在水平面距離地面高度為H=0.75m,小物塊運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)細(xì)繩斷裂，設(shè)A點(diǎn)與右側(cè)圓弧軌道I、四分之三圓弧軌道Ⅱ在同一豎直平面內(nèi)，小物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)恰好沿著切線方向進(jìn)入一段圓心角為θ=37°、半徑為R1=1.5m的光滑圓弧軌道Ⅰ，小物塊在最低點(diǎn)又經(jīng)過一段動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5的水平軌道O1′O2′后再進(jìn)入一個(gè)半徑為R2=0.1m的四分之三光滑圓弧軌道Ⅱ。（重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。求：
（1）細(xì)繩的長度l；
（2）小物塊剛進(jìn)入軌道Ⅰ時(shí)受到軌道Ⅰ的彈力大小；
（3）為保證小物塊能夠進(jìn)入軌道Ⅱ且在運(yùn)動(dòng)過程中不脫離軌道，則水平軌道O1′O2′長度x的取值范圍是多少？
【考點(diǎn)】繩球類模型及其臨界條件；動(dòng)能定理的簡單應(yīng)用．
【答案】（1）細(xì)繩的長度l為1.5m；
（2）小物塊剛進(jìn)入軌道Ⅰ時(shí)受到軌道Ⅰ的彈力大小為24.67N；
（3）水平軌道O1′O2′長度x的取值范圍是x≤2.6m或者2.9m≤x≤3.1m。
（2）小物塊剛進(jìn)入軌道Ⅰ時(shí)受到軌道Ⅰ的彈力大小為24.67N；
（3）水平軌道O1′O2′長度x的取值范圍是x≤2.6m或者2.9m≤x≤3.1m。
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/12 8:0:9組卷：47引用：3難度：0.4
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1．細(xì)桿與水桶相連，桶中裝有水，桶與細(xì)桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如下圖所示，水的質(zhì)量m=0.5kg,水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離l=60cm
（1）若在最高點(diǎn)水不流出來，求桶的最小速率。
（2）若水桶在最高點(diǎn)速率v=3m/s,求水對桶底的壓力。發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：18引用：2難度：0.5 -
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3．質(zhì)量為m的小球在豎直平面內(nèi)的光滑圓軌道內(nèi)側(cè)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓半徑為R，小球經(jīng)過圓環(huán)內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過最高點(diǎn)時(shí)正確的是（ ）
發(fā)布：2024/12/30 0:30:1組卷：28引用：8難度：0.5
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