定義：如果1條線段將一個三角形分割成2個等腰三角形，我們把這條線段叫做這個三角形的“雙等腰線”．如果2條線段將一個三角形分成3個等腰三角形，我們把這2條線段叫做這個三角形的“三等腰線”．如圖1，BE是△ABD的“雙等腰線”，AD、BE是△ABC的“三等腰線”．
（1）請在圖2三個圖中，分別畫出△ABC的“雙等腰線”，并做必要的標(biāo)注或說明．
（2）如果一個等腰三角形有“雙等腰線”，那么它的底角度數(shù)是 72°或36°或45°或（5407）°72°或36°或45°或（5407）°．
（3）如圖3，△ABC中，∠C=32∠B，∠B＜45°．畫出△ABC所有可能的“三等腰線”，使得對∠B取值范圍內(nèi)的任意值都成立，并做必要的標(biāo)注或說明．（每種可能用一個圖單獨表示，如果圖不夠用可以自己補充）
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【考點】三角形綜合題．
【答案】72°或36°或45°或（）°
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/8 13:0:8組卷：374引用：4難度：0.2
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿足（a+b）2+|a-b+4|=0，過C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點M，AC與y軸交于點F，作△AME的角平分線MP，在PE上有一點Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時，求點E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系中A（a,0），C（b,2），且滿足
，過點C作CB⊥x軸于點B，連接AC．（a+2）2+b-2=0
（1）求三角形ABC的面積．
（2）若過點B作BD∥AC交y軸于點D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖（2），求∠AED的度數(shù)．
（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/7 18:30:1組卷：105引用：4難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿足（a-6）2+
=0，m是36的算術(shù)平方根，將線段OA平移至CB，點D在x軸正半軸上（不與點A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時，求點D的坐標(biāo)；
（3）已知OC∥AB，設(shè)∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4