為了讓羽毛球運動在世界范圍內更好地發展，世界羽聯將每年的7月5日定為“世界羽毛球日”．在今年的世界羽毛球日，某主辦方打算舉辦有關羽毛球的知識競賽．比賽規則如下：比賽分為3輪，只有通過上一輪的比賽，才能進入下一輪比賽．甲、乙兩人都計劃參加這次有關羽毛球的知識競賽，已知甲通過第一輪和第二輪比賽的概率均是34，通過第三輪比賽的概率是23，乙通過第一輪和第二輪比賽的概率均是23，通過第三輪比賽的概率是12，且甲、乙是否通過每輪比賽相互獨立．
（1）求甲三輪比賽全部通過的概率；
（2）若通過第一輪和第二輪比賽，每輪可獲得獎金100元，通過第三輪比賽，獲得獎金200元，求甲、乙兩人累計獲得400元獎金的概率．
3
4
2
3
2
3
1
2
【答案】（1）概率為；
（2）概率為．
3
8
（2）概率為
2
9
【解答】
【點評】
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發布：2024/7/21 8:0:9組卷：35引用：1難度：0.7
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1．某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格，某校有800名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間（30，150]內，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅱ）從初賽得分在區間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機抽取7人參加學校座談交流，那么從得分在區間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設X表示得分在區間（130，150]中參加全市座談交流的人數，求X的分布列及數學期望E（X）．發布：2024/12/29 13:30:1組卷：133引用：7難度：0.5 -
2．設離散型隨機變量X的分布列如表：
若離散型隨機變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發布：2024/12/29 13:0:1組卷：199引用：6難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數，則E（X）為（ ）
發布：2024/12/29 13:30:1組卷：138引用：6難度：0.7