公元前3世紀，古希臘數學家歐幾里德把人們公認的一些幾何知識作為定義和公理（公設），在此基礎上研究圖形的性質，推導出一系列定理，組成演繹體系，寫出《幾何原本》．它的問世是整個數學發展史上意義極其深遠的大事，也是整個人類文明史上的里程碑．在這本書中，歐幾里德提出“三角形的內角和是180°”這一定理，根據這一定理，我們可以得出“三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角之和”的結論．進一步思考：多邊形的一個外角和與它不相鄰的內角之間又有怎樣的關系呢？假設一個n邊形的某一個外角的度數是x°，與它不相鄰的所有內角的和是y°，那么x與y的關系是 y-x=180（n-3）y-x=180（n-3）．
【考點】命題與定理．
【答案】y-x=180（n-3）
【解答】
【點評】
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發布：2025/5/26 6:30:2組卷：57引用：1難度：0.6
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