“海豚1號”是我國自主研發的一款智能化救援設備，能夠在洪水激流等惡劣天氣下行駛，遇到險情時，只需將海豚一號拋入水面即可快速精準航行至落水人員身邊，將其拖拽到安全區域。某次無人施救船測試，無人船從靜止出發，做勻加速運動10s后達到最大功率，此時無人船速度4m/s,接著立即做勻減速運動，勻減速運動了16m的距離后速度變為零，恰好到達目標位置。已知無人船質量為20kg,運行過程中受到水的阻力恒定且大小為4N，不計空氣阻力，取g=10m/s2，求：
（1）在上述測試中無人船發動機勻加速過程提供的動力和勻減速過程中提供的阻力大??；
（2）若改變施救方式，無人船以恒定最大功率啟動直到目標位置時速度6m/s,求運動的時間。
【答案】（1）無人船發動機勻加速過程提供的動力和勻減速過程中提供的阻力大小分別為12N、6N；
（2）運動的時間為10.5s。
（2）運動的時間為10.5s。
【解答】
【點評】
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發布：2024/6/10 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
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1．如圖所示，一個固定在豎直平面上的光滑半圓形管道，管道里有一個直徑略小于管道內徑的小球，小球在管道內做圓周運動，從B點脫離后經過0.2s后又恰好與傾角為45°的斜面垂直相碰。已知半圓形管道的半徑為R=1m,小球可看作質點且質量為m=1kg,g取10m/s2。（結果可以保留根號）
（1）求小球經過B點時的速率v；
（2）若使小球恰好到達B點，求小球剛進入管道時的速度vA。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：60引用：3難度：0.7 -
2．如圖所示，半徑R=2m的四分之一粗糙圓弧軌道AB置于豎直平面內，軌道的B端切線水平，且距水平地面高度為h=1.25m.現將一質量m=0.2kg的小滑塊（可視為質點）從A點由靜止釋放，小滑塊沿圓弧軌道運動至B點以v=5m/s的速度水平拋出，
g=10m/s2，求
（1）小滑塊沿圓弧軌道運動的過程中所受摩擦力做的功是多少？
（2）小滑塊經B點時對圓軌道的壓力大小？
（3）小滑塊著地時的速度大小和方向？發布：2024/12/30 0:0:1組卷：39難度：0.3 -
3．如圖所示，光滑的水平面AB與光滑的豎直半圓形軌道BC平滑連接，半圓軌道半徑R=0.2m,一個質量為m=0.5kg的物體放在A處，現作用一水平向右的恒力F，使物塊由靜止開始運動，當物體運動到B點時，撤去水平恒力F，物體恰好能通過半圓軌道的最高點C，并從C點水平拋出，后又落回A處，g取10m/s2，物體可視為質點?？諝庾枇Σ挥嫛Ｇ螅?br />（1）AB的長度L；
（2）物體在B點時對軌道的壓力；
（3）力F的大小。發布：2024/12/30 0:0:1組卷：64難度：0.5