已知函數f（x）的定義域為R，現有兩種對f（x）變換的操作：φ變換：f（x）-f（x-t）；ω變換：|f（x+t）-f（x）|，其中t為大于0的常數．
（1）設f（x）=2^x，t=1，g（x）為f（x）做φ變換后的結果，解方程：g（x）=2；
（2）設f（x）=x²，h（x）為f（x）做ω變換后的結果，解不等式：f（x）≥h（x）；
（3）設f（x）在（-∞，0）上單調遞增，f（x）先做φ變換后得到u（x），u（x）再做ω變換后得到h₁（x）；f（x）先做ω變換后得到v（x），v（x）再做φ變換后得到h₂（x）．若h₁（x）=h₂（x）恒成立，證明：函數f（x）在R上單調遞增．

【答案】（1）x=2．
（2）（-∞，（1-

）t]∪[（1+

）t，+∞）．
（3）證明過程見解答．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：463引用：2難度：0.4

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y
=
1
2
e
x
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A．
e
x
1
+
e
x
2
＞2e B．x₁x₂＞
e
4
C．
ln
x
1
x
1
+
x
2
ln
x
2
＞0 D．
e
x
1
+
ln
（
2
x
2
）
＞
2
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．
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