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已知圓錐的高為h,底半徑為r,用我們計算拋物線下曲邊梯形面積的思路，推導圓錐體積的計算公式．
[提示：（1）用若干張平行于圓錐底面的平面把它切成n塊厚度相等的薄片；
（2）用一系列圓柱的體積近似地代替對應的薄片，圓柱的高為
h
n
，底半徑順次為：
r
n
，
2
r
n
，
3
r
n
…，
（
n
-
1
）
r
n
，r；
（3）問題歸結為計算和式V（n）=
h
n
×（1²+2²+…+n²）×
π
r
2
n
2
，當n越來越大時所趨向的值．]．

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【解答】

【點評】

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發布：2024/11/14 8:0:1組卷：57引用：0難度：0.9

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1
x
及直線x=
1
2
，x=1，y=0圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一周所得幾何體體積為
．
發布：2024/11/11 8:0:1組卷：75引用：1難度：0.8
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．
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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：358引用：7難度：0.1
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1．由曲線y=1x及直線x=12，x=1，y=0圍成的曲邊梯形繞x軸旋轉一周所得幾何體體積為．