（1）如圖①，從邊長為a的大正方形的一角剪去一個邊長為b的小正方形，則陰影部分面積為 a2-b2a2-b2，將陰影部分剪開拼成如圖②所示的長方形，其面積為 （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；
（2）比較圖①②的面積，可以得出一個公式為 a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）；
（3）有這樣一個結(jié)論：用長度一定的鐵絲圍成一個矩形（包括正方形和長方形），當圍成的圖形是正方形時，面積最大，請結(jié)合（2）中的公式說明這個結(jié)論是否正確并說明理由．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：50引用：1難度：0.5
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1．（1）如圖1，紙片?ABCD中，AD=5，S?ABCD=15，過點A作AE⊥BC，垂足為E，沿AE剪下△ABE，將它平移至△DCE′的位置，拼成四邊形AEE′D，則四邊形AEE′D的形狀為
A．平行四邊形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
（2）如圖2，在（1）中的四邊形紙片AEE′D中，在EE′上取一點F，使EF=4，剪下△AEF，將它平移至△DE′F′的位置，拼成四邊形AFF′D．
①求證：四邊形AFF′D是菱形．
②求四邊形AFF′D的兩條對角線的長．
發(fā)布：2025/6/8 5:0:1組卷：1070引用：26難度：0.5 -
2．如圖，從邊長為（a+4）的正方形紙片中剪去一個邊長為（a+1）的正方形（a＞0），剩余部分沿虛線又剪拼成一個長方形（不重疊、無縫隙），若拼成的長方形一邊的長為3，則另一邊的長為（ ）
發(fā)布：2025/6/8 3:0:2組卷：573引用：20難度：0.9 -
3．圖1中的菱形沿對角線裁剪分成的四個三角形無重疊地拼成如圖2所示的正方形．若拼成后的大正方形面積比菱形的面積大9，則菱形較長對角線與較短對角線的差等于（ ）發(fā)布：2025/6/9 2:0:7組卷：106引用：1難度：0.5
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