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試題詳情
小明有2枚黑棋子，小亮有2枚白棋子，兩人隨機將4枚棋子放在如下的格子中（每格只放一枚）．若4枚棋子黑白相間排列，就算小明贏，否則就算小亮贏．這個游戲對雙方公平嗎？請說明理由．
| 格子1 | 格子2 | 格子3 | 格子4 |
【考點】游戲公平性．
【答案】游戲不公平．
把4枚棋子分別記作黑1、黑2，白1、白2
若第一個格子放黑1，所有可能出現的結果如表：
其他情況也類似，出現黑白相間的概率是=，（5分）
所以游戲不公平．P（小明贏）=，
P（小亮贏）=，
對小亮有利．
把4枚棋子分別記作黑1、黑2，白1、白2
若第一個格子放黑1，所有可能出現的結果如表：
| 格子1 | 格子2 | 格子3 | 格子4 |
| 黑1 | 白1 | 白2 | 黑2 |
| 黑1 | 白1 | 黑2 | 白2 |
| 黑1 | 白2 | 黑2 | 白1 |
| 黑1 | 白2 | 白1 | 黑2 |
| 黑1 | 黑2 | 白1 | 白2 |
| 黑1 | 黑2 | 白2 | 白1 |
2
6
1
3
所以游戲不公平．P（小明贏）=
1
3
P（小亮贏）=
2
3
對小亮有利．
【解答】
【點評】
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發布：2024/12/23 16:0:2組卷：108引用：8難度：0.5
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