學校籃球隊30名同學按照1，2，?，30號站成一列做傳球投籃練習，籃球首先由1號傳出，訓練規則要求：第m（1≤m≤28，m∈N）號同學得到球后傳給m+1號同學的概率為23，傳給m+2號同學的概率為13，直到傳到第29球（投籃練習）或第30號（投籃練習）時，認定一輪訓練結束，已知29號同球投籃命中的概率為13，30號同學投籃命中的概率為67，設傳球傳到第n（2≤n≤30，n∈N）號的概率為Pn．
（1）求P4的值；
（2）證明：{Pn+1-Pn}（2≤n≤28）是等比數列；
（3）比較29號和30號投籃命中的概率大小．
2
3
1
3
1
3
，
30
6
7
【考點】等比數列的性質．
【答案】（1）；
（2）證明見解析；
（3）29號投籃命中概率大于30號投籃命中概率．
P
4
=
20
27
（2）證明見解析；
（3）29號投籃命中概率大于30號投籃命中概率．
【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：200引用：4難度：0.6