k為任意實數，已知二次函數y=x²-2kx-k的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x₁，0），B（x₂，0）．
（1）填空：x₁+x₂=
2k
2k
；（用含k的代數式表示）
（2）若k=2，求2kx₁+
x
2
2
的值；
（3）求證：2kx₁+
x
2
2
+3k＞0．

【答案】2k

【解答】

【點評】

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發布：2024/9/25 17:0:4組卷：82引用：3難度：0.5

相似題

1．二次函數y=ax²+bx+c的值恒為正，則a,b,c應滿足（　　）
A．a＞0，b²-4ac＞0 B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0 D．a＜0，b²-4ac＜0
發布：2024/12/23 14:30:1組卷：164引用：5難度：0.9
解析
2．已知：二次函數y=-x²+x+6，將該二次函數在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個新函數，當直線y=m與新圖象有2個交點時，m的取值范圍是（　　）
A．
m
＜
25
4
或m=0 B．
m
≤
-
25
4
或m=0
C．
m
＜
-
25
4
或m=0 D．
-
25
4
＜m＜0
發布：2024/12/23 12:0:2組卷：438引用：2難度：0.5
解析
3．函數y=kx²-4x+4的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜1 B．k＜1且k≠0 C．k≤1 D．k≤1且k≠0
發布：2025/1/2 5:0:3組卷：377引用：2難度：0.7
解析

相關試卷

A．a＞0，b²-4ac＞0	B．a＞0，b²-4ac＜0
C．a＜0，b²-4ac＞0	D．a＜0，b²-4ac＜0

A． m ＜ 25 4 或m=0	B． m ≤ - 25 4 或m=0
C． m ＜ - 25 4 或m=0	D． - 25 4 ＜m＜0

k為任意實數，已知二次函數y=x2-2kx-k的圖象與x軸有兩個不同的交點A（x1，0），B（x2，0）．（1）填空：x1+x2=2k2k；（用含k的代數式表示）（2）若k=2，求2kx1+x22的值；（3）求證：2kx1+x22+3k＞0．