如圖，已知圖①中拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點D（-1，0），C（0，-1），E（1，0）．
（1）求圖①中拋物線的函數(shù)表達式．
（2）將圖①中的拋物線向上平移一個單位，得到圖②中的拋物線，點D與點D1是平移前后的對應(yīng)點，求該拋物線的函數(shù)表達式．
（3）將圖②中的拋物線繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖③中的拋物線，所得到拋物線表達式為y2=2px,點D1與D2是旋轉(zhuǎn)前后的對應(yīng)點，求圖③中拋物線的函數(shù)表達式．
（4）將圖③中的拋物線繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后與直線y=-x-1相交于A、B兩點，D2與D3是旋轉(zhuǎn)前后如圖④，求線段AB的長．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：866引用：50難度：0.5
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標(biāo)及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標(biāo)是m.問：
①m取何值時，過點P、M、N、F的平面圖形不是梯形？
②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
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3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ）5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2683引用：7難度：0.7