問題情境：如圖1，∠AOB=90°，OC平分∠AOB，把三角尺的直角頂點落在OC的任意一點P上，并使三角尺的兩條直角邊分別與OA、OB相交于點E、F，PE與PF相等嗎？請你給出證明；
變式拓展：如圖2，已知∠AOB=120°，OC平分∠AOB，P是OC上一點，∠EPF=60°，PE邊與OA邊相交于點E，PF邊與射線OB的反向延長線相交于點F．試解決下列問題：
①PE與PF還相等嗎？為什么？
②試判斷OE、OF、OP三條線段之間的數量關系，并說明理由．

【答案】問題情境：證明見解析部分．
變式拓展：①結論：PE=PF，證明見解析部分．
②結論：OE-OF=OP，證明見解析部分．

【解答】

【點評】

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發布：2024/6/27 10:35:59組卷：2513引用：10難度：0.4

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發布：2025/6/6 20:0:1組卷：71引用：4難度：0.7
解析
2．證明：等腰三角形ABC的兩底角∠ABC、∠ACB的平分線BE、CF相等．（先補全圖形，再完成證明）
發布：2025/6/6 19:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，AD、BE分別是BC、AC邊上的高，AD、BE相交于點F．點G在AC邊的延長線上，連接BG，已知∠ACB=∠ABG=60°，且∠G=45°．
（1）求∠BAD的度數；
（2）求證：CD=DF；
（3）若BD=6，求△ABC的面積．
發布：2025/6/6 21:30:2組卷：34引用：1難度：0.5
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