如圖1所示，電子感應加速器是利用變化磁場產生的電場來加速帶電粒子的裝置。在兩個圓形電磁鐵之間的圓柱形區域內存在方向豎直向下的勻強磁場，在此區域內，沿水平面固定一半徑為r的圓環形光滑、真空細玻璃管，環形玻璃管中心O在磁場區域中心。一質量為m、帶電量為q（q＞0）的小球，在管內沿逆時針方向（從上向下看）做圓周運動，圖2為其簡化示意圖。通過改變電磁鐵中的電流可以改變磁場的磁感應強度B，若B的大小隨時間t的變化關系如圖3所示，圖中T0=2πmqB0。設小球在運動過程中電量保持不變，對原磁場的影響可忽略。
（1）在t=0到t=T0時間內，小球不受玻璃管側壁的作用力，求小球的速度大小v0；
（2）在磁感應強度增大的過程中，將產生渦旋電場，其電場線是在水平面內一系列沿逆時針方向的同心圓，同一條電場線上各點的場強大小相等。求從t=T0到t=1.5T0時間段內細管內渦旋電場的場強大小E；
（3）某同學利用以下規律求出了t=2T0時電荷定向運動形成的等效電流：
根據I=qT①
T=2πmqB=πmqB0②
得：等效電流I=q2B0πm③
判斷上述解法是否正確？若認為正確，請闡述你的理由；若認為不正確，請給出正確的解法。
2
πm
q
B
0
q
T
2
πm
q
B
=
πm
q
B
0
q
2
B
0
πm
【答案】（1）小球的速度大小v0為；
（2）從t=T0到t=1.5T0時間段內細管內渦旋電場的場強大小E為；
（3）上述解法不正確，理由見解析。
q
B
0
r
m
（2）從t=T0到t=1.5T0時間段內細管內渦旋電場的場強大小E為
q
B
2
0
r
2
πm
（3）上述解法不正確，理由見解析。
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布。
發布：2024/5/16 8:0:9組卷：87引用：1難度：0.5
相似題
-
1．如圖所示，兩根長1m的空心鋁管豎直放置，其中乙管有一條豎直的裂縫。某同學把一塊圓柱形的強磁體先后從甲、乙兩管的上端由靜止放入管口，磁體在甲、乙兩管中運動的時間分別為3s和0.6s。磁體的直徑略小于鋁管的內徑，不計磁體與管壁的摩擦。關于磁體在甲、乙兩管中的運動，下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/29 21:30:1組卷：294引用：2難度：0.4 -
2．如圖甲所示，電阻為5Ω、匝數為100匝的線圈（圖中只畫了2匝）兩端A、B與電阻R相連，R=95Ω。線圈內有方向垂直于紙面向里的磁場，線圈中的磁通量在按圖乙所示規律變化。則下列說法錯誤的是（ ）發布：2024/12/19 11:0:2組卷：272引用：3難度：0.5 -
3．如圖所示，長度均為1m的甲、乙空心鋁管豎直放置，其中乙管有一條豎直的裂縫。某同學把一塊圓柱形的強磁體先后從甲、乙兩管的上端由靜止放入管口，磁體在甲、乙兩管中運動的時間分別為3s和0.6s。磁體的直徑略小于鋁管的內徑，不計磁體與管壁的摩擦及空氣阻力。關于磁體在甲、乙兩管中的運動，下列說法正確的是（ ）發布：2024/12/9 8:0:15組卷：76引用：2難度：0.7