如圖所示，ab為一長度為l=1m的粒子放射源，能同時均勻發射粒子，距ab為h=1m的虛線ef的上方存在垂直紙面向里的勻強磁場。若以a點為坐標原點、以ab為x軸、以ad為y軸建立平面直角坐標系，則圖中曲線ac的軌跡方程為y=x2，在曲線ac與放射源ab之間的區域Ⅰ內存在豎直向上的勻強電場，電場強度的大小為E1=2.0×102N/C，ad⊥ef,在ad左側l=1m處有一長度也為h=1m的熒光屏MN，在ad與MN之間的區域Ⅱ內存在水平向左的勻強電場，電場強度大小為E2=2.0×102N/C．某時刻放射源由靜止釋放大量帶正電的粒子，粒子的比荷qm=1.6×105C/kg,不計帶電粒子的重力以及粒子之間的相互作用。
（1）從距a點0.25m處釋放的粒子到達虛線ef的速度v1為多大？
（2）如果所有的粒子均從同一位置離開勻強磁場，則該磁場的磁感應強度B為多大？
（3）在滿足第（2）問的條件下，打到熒光屏上的粒子占粒子總數的百分比及粒子發射后打到熒光屏上的最短時間。
q
m
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【解答】
【點評】
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發布：2024/4/20 14:35:0組卷：146引用：2難度：0.2
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1．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區域由ΔAB0和矩形0BCD構成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側的粒子源沿x軸向右接連發射質量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現在0～3t0時間內兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應強度的大小及磁場區域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發布：2024/12/30 0:0:1組卷：89引用：2難度：0.7 -
2．如圖，半徑為d的圓形區域內有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ）發布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
3．如圖所示，三角形ABC內有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F在DB段上向磁場內射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區域長度為（ ）發布：2025/1/3 0:30:3組卷：303引用：1難度：0.5