如圖，在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點，連接CM，AN．
（1）求證：四邊形ANCM為平行四邊形；
（2）若AD=4，AB=2，且MN⊥AC，求DM的長．

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【解答】

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發布：2025/6/10 0:30:1組卷：3774難度：0.5

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1．如圖，長方形ABCD中，∠A=∠ABC=∠BCD=∠D=90°，AB=CD=6，AD=BC=10，點E為射線AD上的一個動點，若△ABE與△A′BE關于直線BE對稱，當△A′BC為直角三角形時，AE的長為
．
發布：2025/6/10 5:0:1組卷：754難度：0.6
解析
2．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是線段BO上一點，若AB=AE，∠ABE=65°，則∠OAE=
°．
發布：2025/6/10 4:30:1組卷：642難度：0.5
解析
3．如圖所示，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
．
發布：2025/6/10 4:30:1組卷：473引用：23難度：0.6
解析

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如圖，在矩形ABCD中，O為對角線AC的中點，過點O作直線分別與矩形的邊AD，BC交于M，N兩點，連接CM，AN．（1）求證：四邊形ANCM為平行四邊形；（2）若AD=4，AB=2，且MN⊥AC，求DM的長．