據圖回答下列各題．
問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D是BC邊上一點（不與B，C重合），將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE，連接EC，則線段BD，CE之間滿足的數量關系式為 BD=ECBD=EC．
探索：如圖2，在Rt△ABC與Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，將△ADE繞點A旋轉，使點D落在邊上，請探索線段AD，BD，CD之間滿足的數量關系，并證明你的結論．
應用：如圖3，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=9，CD=3，求AD的長．
【答案】BD=EC
【解答】
【點評】
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